Η Κλεισιδίκη ήταν κόρη του βασιλιά Κελεού της Ελευσίνας και της Μετάνειρας. Είχε τρεις αδερφές (την Καλλιδίκη, την Καλλιθόη, και τη Δημώ) και δύο αδέρφια (τον Δημοφώντα και τον Τριπτόλεμο). Όπως όλες οι αδερφές της, έμοιαζε με θεά στο «άνθος της εφηβείας». Μια μέρα, πήγε με τις αδερφές της να φέρει νερό με χάλκινες υδρίες από το Παρθένιο φρέαρ κοντά στο παλάτι. Εκεί συνάντησε τη Δήμητρα καθισμένη στη σκιά από θάμνο ελιάς. Οι αδερφές δεν αναγνώρισαν τη θεά, που είχε πάρει τη μορφή πολύχρονης γυναίκας. Η Δήμητρα τους είπε ότι είχε απαχθεί από πειρατές από την γενέτειρά της, την Κρήτη, αλλά γλίτωσε όταν το πειρατικό καράβι έδεσε στις ακτές της Αττικής. Οι αδερφές επέστρεψαν στο παλάτι και ενημέρωσαν τη μητέρα τους για την παρουσία της γερόντισσας στο πηγάδι. Η Μετάνειρα τις παρότρυνε να τη φέρουν στη βασιλική κατοικία μιας και έψαχνε κάποιον να αναλάβει την ανατροφή του μικρότερου γιου της, Δημοφώντα. Η Δήμητρα προσπάθησε να καταστήσει αθάνατο τον νεαρό πρίγκιπα καίγοντας τη θνητή φύση του στη φωτιά, αλλά η Μετάνειρα ανακάλυψε το νυχτερινό τελετουργικό και το σταμάτησε με κραυγές φρίκης. Η Κλεισιδίκη και οι αδερφές της άκουσαν τις φωνές της μητέρας τους και έτρεξαν στο δωμάτιο του Δημοφώντα. Μία από αυτές σήκωσε το μωρό στην αγκαλιά της, μια άναψε ξανά τη φωτιά και η τρίτη προσπάθησε να παρασταθεί στη μητέρα της που παραπατούσε έξω από το δωμάτιο. Οι αδερφές προσπάθησαν να παρηγορήσουν το αγόρι που έκλαιγε γιατί «τώρα τον κρατούσαν τροφοί που ήταν πολύ κατώτερες» από τη θεά. Η Κλεισιδίκη και οι αδελφές της πέρασαν τη νύχτα προσευχόμενες στη Δήμητρα και τρέμοντας από φόβο. Την αυγή, είπαν στον Κελεό τι είχε συμβεί και αποκάλυψαν το αίτημα της Δήμητρας για την ανέγερση ναού και βωμού προς τιμήν της.